[光合想想課] 課堂紀事 20090618
教學 / 紀錄：品超
無論是平面或立體幾何，我們三個人（Yabi、士哲）這幾個月來數次的教學經驗與教案討論中發現，台灣的數學教育在幾何概念上真的很薄弱與片斷；即使像我們這樣一路用數學用到大學的人，都常常在研發教案時，感覺到自己過去除了把幾何用來應付考試（甚至通常只是為了算代數）外，幾乎不曾真正一窺幾何堂奧！所幸在教案的開發過程中，我們一步步探討出幾何的奧妙，思考出抽象的幾何概念，該如何從直觀的人眼中顯現。
這堂課的目標要讓孩子先從立體的模型去辨認出每種模型上面有哪些基本幾何圖形（翻滾落痕），然後透過「切平面」的方式去感覺平面與立體的關係（一塊黏土可以切成幾面體、怎麼切可以增加面或減少面）；藉由這樣「體面並陳」的精神，讓小孩在操作與概念討論中可以完整的領會幾何的意義。
這次使用的立體模型是用黏土作的，只有球是保麗龍材質，但都有不少缺點，以後要改買積木之類不易變形的，因為在翻滾落痕時，由於模型易受壓迫變型而印出不同的圖形。而且黏土本身是油性的，無法用水性顏料翻印，害我今天一上課就出糗了 -_- 幸好臨時打電話請菜心在過來的途中買了印泥才讓教案得以進行下去。另外用黏土手工做出來的模型也不夠方正，例如有時候要印出長方形或正方形就不容易辨別。
討論完翻滾落痕以後，開始發黏土給小孩「切」。在開始切以前先講解「平面」的意義，之後請小孩把手上不規則的黏土的每個表面都切成平的。很有趣的，幾乎每個人都切成長方體，也就是上下左右前後各切一刀。之後增加切面，看你能切出多少面體，這個比較沒問題。
等每個人都切出很多面體，就改成減少切面，從六個面開始，變成五個面的，這剛開始有點難，因為你對一個六面體切一刀的結果通常比較容易會變成七面體（都沒人發現被切掉不要的那一塊常常就是五面體甚至四面體）但不多久大家都找到該切哪裡；接下來要切成四面體，這個可就不容易了，不管怎麼切，不是停留在五面，就是不小心增加成六面；大部分人都是花了很久才切出來，而且都是很小一塊了，不過才二年級就能自己切出四面體已經非常厲害了！
只有一個孩子一直切不出四面體，即使示範了幾次給她看，還是會忘記怎麼切。其他人等他似乎等得不耐煩，我請他們去切「三面體」，雖然有點惡搞的意味，但其實也是想讓他們親身體驗到一體有四個平面已經是極限了。
這些愛智的小勇士完全不需要重賞，絞盡腦汁的切阿切、捏阿捏的。好不容易「弄」出一個「三面體」來給我看，很明顯他們的第三個面都是「捏」出來的，也就是非平面。他們一直到下課前都不斷嘗試著他們「捏」出來的三面體給我看，最後我才告訴他們「只有上帝才切得出三面體」，好像賞了他們一巴掌，當時還真有點怕會被小孩圍毆 XD 不過有些孩子看起來似乎不太服氣，總覺得應該可以切出來。可惜時間到了，來不及跟小孩討論「三面體」，畢竟這教案原本是設計成三小時的，不過看他們整堂課都沉浸在其中，真的是很棒啊！ 下一次的「進階3D模型學」更讓人期待囉。
→ 更多照片
無論是平面或立體幾何，我們三個人（Yabi、士哲）這幾個月來數次的教學經驗與教案討論中發現，台灣的數學教育在幾何概念上真的很薄弱與片斷；即使像我們這樣一路用數學用到大學的人，都常常在研發教案時，感覺到自己過去除了把幾何用來應付考試（甚至通常只是為了算代數）外，幾乎不曾真正一窺幾何堂奧！所幸在教案的開發過程中，我們一步步探討出幾何的奧妙，思考出抽象的幾何概念，該如何從直觀的人眼中顯現。
這堂課的目標要讓孩子先從立體的模型去辨認出每種模型上面有哪些基本幾何圖形（翻滾落痕），然後透過「切平面」的方式去感覺平面與立體的關係（一塊黏土可以切成幾面體、怎麼切可以增加面或減少面）；藉由這樣「體面並陳」的精神，讓小孩在操作與概念討論中可以完整的領會幾何的意義。
這次使用的立體模型是用黏土作的，只有球是保麗龍材質，但都有不少缺點，以後要改買積木之類不易變形的，因為在翻滾落痕時，由於模型易受壓迫變型而印出不同的圖形。而且黏土本身是油性的，無法用水性顏料翻印，害我今天一上課就出糗了 -_- 幸好臨時打電話請菜心在過來的途中買了印泥才讓教案得以進行下去。另外用黏土手工做出來的模型也不夠方正，例如有時候要印出長方形或正方形就不容易辨別。
討論完翻滾落痕以後，開始發黏土給小孩「切」。在開始切以前先講解「平面」的意義，之後請小孩把手上不規則的黏土的每個表面都切成平的。很有趣的，幾乎每個人都切成長方體，也就是上下左右前後各切一刀。之後增加切面，看你能切出多少面體，這個比較沒問題。
等每個人都切出很多面體，就改成減少切面，從六個面開始，變成五個面的，這剛開始有點難，因為你對一個六面體切一刀的結果通常比較容易會變成七面體（都沒人發現被切掉不要的那一塊常常就是五面體甚至四面體）但不多久大家都找到該切哪裡；接下來要切成四面體，這個可就不容易了，不管怎麼切，不是停留在五面，就是不小心增加成六面；大部分人都是花了很久才切出來，而且都是很小一塊了，不過才二年級就能自己切出四面體已經非常厲害了！
只有一個孩子一直切不出四面體，即使示範了幾次給她看，還是會忘記怎麼切。其他人等他似乎等得不耐煩，我請他們去切「三面體」，雖然有點惡搞的意味，但其實也是想讓他們親身體驗到一體有四個平面已經是極限了。
這些愛智的小勇士完全不需要重賞，絞盡腦汁的切阿切、捏阿捏的。好不容易「弄」出一個「三面體」來給我看，很明顯他們的第三個面都是「捏」出來的，也就是非平面。他們一直到下課前都不斷嘗試著他們「捏」出來的三面體給我看，最後我才告訴他們「只有上帝才切得出三面體」，好像賞了他們一巴掌，當時還真有點怕會被小孩圍毆 XD 不過有些孩子看起來似乎不太服氣，總覺得應該可以切出來。可惜時間到了，來不及跟小孩討論「三面體」，畢竟這教案原本是設計成三小時的，不過看他們整堂課都沉浸在其中，真的是很棒啊！ 下一次的「進階3D模型學」更讓人期待囉。
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