幾何學 02

文字 / 駿逸

今天我們要談「體」和「面」的關係。關於這個，孩子懂些什麼呢？我想先試試看。

我拿出八個積木，請孩子試著將它們分成兩類。有些孩子將「一邊平平的、一邊只有一個尖尖的」和「兩邊都是平平的」分開。有些孩子則將「有三角形的」、「沒有三角形的」分開。在這個練習裡，孩子已經初步將「體」本身與其所擁有的「面」分開來想，同時也更清楚地看見「體有很多面，而且它們可能各不相同」。

　接著，孩子們的任務是「選一個積木，試著將它能『蓋』出的圖形都蓋出來。」


翻轉著積木，孩子們試著找出不同的「線」與「面」。

最後，我請孩子們將拓印出來的圖形分成「點」、「線」與「面」。即使孩子們說不清楚什麼是「線」、「面」、「點」的定義，也沒有一位孩子分類錯誤。

「怎麼會這樣呢？」孩子們也覺得很驚奇。

這是因為，孩子們其實老早就學過什麼是「面」、什麼是「體」了。

水面、平面、海面，身體、物體、合體。打從出生開始，在日常生活中，透過各種語言或非語言的刺激，孩子們不斷地在學習、認識各種概念與價值。我越來越覺得，教室裡的教學活動如果扣除掉那些引發經驗的部分（如實驗、體驗），其實並不真的讓孩子得到什麼新的想法，而是讓孩子把已經會的事情以某些特殊的方式組織起來，讓他們得以用某些特殊的文明方式表達。

如果這是真的，那我們有兩件事情得要注意。一是我們要更重視非正式的教育場合，因為真正的「學會」得在「熟練一種表達方式」之前；二是我們要修正我們在教育場合的教育方式，更重視塑造經驗的部分，為那些缺乏經驗的孩子建立學會這種表達方式的條件，而不是將其判定為智力上的不足。

花了些時間體會「體」與「面」的關係之後，我們準備花很多時間在「體」上。我請孩子們試著將黏土切出一個「每個面都是正方形」的東西。

　


「老師，這算嗎？」「你先問問看隔壁的人。」


看樣子隔壁的女孩不太同意。

於是在彼此確認之中，孩子們得要試著說出自己如何覺得對，又是如何覺得不對。



親愛的爸媽，你們覺得算嗎？

我是覺得不太對勁，所以下週我們要好好檢查一下我們哪裡不對勁。