[課堂紀事] 20090108 ( 誰也背不出明天 )

文字 / Gene

課程快結束了，看這些小孩這麼可愛，還好下學期還會見到，用不著太捨不得。

今天的主題是加法，時鐘是加法、表格是加法，還有五的乘法。

教乘法表最悲慘的莫過於孩子都已經會背了；當然，會背不是不好，悲的是孩子背的時不時就是錯的；而背錯也沒什麼不好，慘的是孩子覺得「背就好啦，不用學其他方法了啦」。

不知道各位有沒有和我一樣的經驗，我小學的時候，就是會把8x7跟6x7或是幾組比較繞口的乘法背錯，這情況臨到考試或是被媽媽抽問的時候，因為緊張就更是容易出錯。那時候的我除了被打手心然後罰寫以外，也沒有學到除了背之外的其他方法；那時我和教我的大人總是以為是「背得還不夠熟」，卻從沒有想過能不能有一種「推敲」的方法，好在一兩個背不熟或是臨時想不起的時候臨危使用。

今天教的就是這樣的方法。把7x8想成8個5加上8個2，或者是想成7個5加上7個3，於是本來很難的8x7或是7x8（這要是照小孩半生不熟的背法，從8x1背到8x7或是7x1背到7x8，說不準哪裡就出了錯），就變成很簡單的5的乘法加上2個8（2x8=8x2）或是3個7(3x7或是7x3)。

看起來難嗎？如果用想想數字來想，那可就容易太多了，若有興趣可以自己畫出來試試，或是讓孩子教你（孩子可能還不太熟或是忘了，那就一起研究）。

如果我們再看得仔細一點，我們會發現這樣做處理，已經應用了乘法的交換律，也已經很接近結合律和分配率的概念，這應該會讓孩子在往後碰到這些概念時有似曾相似的感覺。

而我今天很故意地「貶低」了背誦的地位、強調理解和推導的重要與優勢，畢竟世事萬物如此浩瀚，我們不能奢望記住每一項事理，我們也不能依靠反覆複誦別人的結論，而真正懂得任何一件事。當然，如果我們要懂得更艱難的事情，把這些小小的「技術」掌握得很熟稔還是挺重要的，這是因為人的生命有限，我們不會希望人生的大部分時間都用來推演個位數的乘法，我認為這是我們之所以要背誦乘法表的唯一原因。

只是無論如何，再聰敏勤學的人，也沒辦法背出明天。